निरंतर कंपाउंडिंग क्या है

बचत को बढ़ावा देने के लिए निवेश को प्रोत्साहित करने से, ब्याज दरों की अर्थव्यवस्था के कार्यों में एक अभिन्न भूमिका हैं। कई मायनों में, यह ब्याज की बहुत धारणा है कि ईंधन क्रेडिट, और बदले में हमारी दुनिया को खुद को वित्तपोषित करने की अनुमति देती है। कई तरीकों से ब्याज की गणना की जाती है, सरल ब्याज, चक्रवृद्धि ब्याज से अधिक जटिल अवधारणाओं जैसे कि वापसी की वास्तविक दर आदि से ब्याज, इस लेख में हालांकि, हम निरंतर कंपाउंडिंग की अवधारणा पर एक नज़र डालेंगे, जिस तरह से इसकी गणना की जाती है निरंतर कंपाउंडिंग फॉर्मूला परिदृश्यों के साथ जहां यह काम में आ सकता है।

सरल ब्याज बनाम चक्रवृद्धि ब्याज

यह समझने के लिए कि निरंतर कंपाउंडिंग क्या है और निरंतर कंपाउंडिंग फॉर्मूला कैसे काम करता है, हमें पहले मूल बातें समझनी चाहिए।

सरल ब्याज, जैसा कि शब्द से पता चलता है, बस एक ब्याज अवधि के बाद मूल राशि पर अर्जित किया जाता है। साधारण ब्याज के साथ, अर्जित ब्याज मूल राशि में नहीं जोड़ा जाता है और असल मूल राशि पर वर्ष के बाद ब्याज का भुगतान किया जाता है। जाहिर है, यह ब्याज भुगतान विधि टिकाऊ नहीं है क्योंकि यह पैसे के समय मूल्य के लिए जिम्मेदार नहीं है।

दूसरी ओर चक्रवृद्धि ब्याज, करता है। चक्रवृद्धि ब्याज में, मूल राशि के रूप में अच्छी तरह से अर्जित ब्याज को समायोजित करने के लिए बदला जाता है। इसलिए यदि आपको सालाना 10% ब्याज मिल रहा है, तो आपको 1000(इस उदाहरण के लिए आपकी मूल राशि) में से 10%, या वर्ष 1 के अंत में 100 रुपये मिलेंगे। वर्ष 2 के अंत में हालांकि, अब आपको 1100, या 110 में ब्याज मिलेगा, क्योंकि पिछले ब्याज भुगतान को मूल राशि में जोड़ा गया था।

निरंतर कंपाउंडिंग क्या है?

ब्याज संचय के अन्य रूपों की तुलना में निरंतर कंपाउंडिंग को सबसे अच्छा समझा जा सकता है। उदाहरण के लिए, आइए मान लें कि 1 रुपए की एक प्रमुख राशि है जिसे वर्ष में दो बार बढ़ाया जा रहा है, या सालाना द्वि। सूत्र कुछ इस तरह दिखाई देगा:

(1 + ½) ^ 2 = 2.25

इसी प्रकार, यदि राशि त्रैमासिक आधार पर जोड़ी जा रही है, तो इस परिदृश्य के लिए निरंतर कंपाउंडिंग फॉर्मूला होगा:

1 + ¼) ^ 4 = 2.44

अब, एक समान निरंतर कंपाउंडिंग फॉर्मूला और एक समान वैचारिक दृष्टिकोण के बाद, हम अंततः दैनिक रूप से जोड़ी जाने वाली राशि पर पहुंच जाएंगे। इसके परिणामस्वरूप निम्नलिखित समीकरण होगा:

(1 + 1/365) ^ 365 = 2.7145

अब हम निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि निरंतर कंपाउंडिंग ब्याज की कंपाउंडिंग है जो हर घंटे, मिनट, सेकंड और इतने पर होता है। हालांकि व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए, हम में से अधिकांश दैनिक कंपाउंडिंग दर पर रुकेंगे, क्योंकि अंतर केवल दशमलव बिंदुओं में देखा जाता है और नगण्य महत्व का है।

निरंतर कंपाउंडिंग एक सैद्धांतिक अवधारणा बनी हुई है क्योंकि यह कोई वास्तविक दुनिया आवेदन नहीं देखता है (ज्यादातर इसकी संदिग्ध व्यावहारिकता के कारण) और फिर भी, यह व्यवसाय और वित्त का एक महत्वपूर्ण सिद्धांत है।

निरंतर कंपाउंडिंग फॉर्मूला

निरंतर कंपाउंडिंग फॉर्मूला, या निरंतर कंपाउंडिंग ब्याज फॉर्मूला ब्याज असर है जो निवेश के भविष्य के मूल्य की गणना करने के लिए लागू सूत्र से प्राप्त होता है, और निम्नानुसार है।

भविष्य मूल्य (एफवी) = पीवी * [1 + (आई/ एन)] (एन * टी)

निरंतर कंपाउंडिंग ब्याज फार्मूले पर पहुंचने के लिए इस अवधारणा को लागू किया जाता है। सूत्र साफ करता है और दोहराता है और “एन” के मूल्य, या जटिल समय अवधि अनंत के मूल्य के पास (क्योंकि कंपाउंडिंग ब्याज की गणना समय के सबसे छोटे सैद्धांतिक अंतराल पर भी की जाती है, जो तब भी इसे एक सैद्धांतिक अवधारणा प्रदान करता है), निरंतर कंपाउंडिंग सूत्र आ जाता है, जो इस तरह दिखता है:

एफवी = पीवी * ई (आई * टी)

एफवी भविष्य के मूल्य को बताता है जबकि पीवी वर्तमान मूल्य को बताता है और आई और टी क्रमशः ब्याज दर और समय को बताता है। ई को 2.7183 का स्थिर माना जाता है।

निरंतर कंपाउंडिंग का महत्व

क्या निरंतर जटिल ब्याज सूत्र में काफी अलग समय अवधि के विपरीत आप का मानना होगा, निरंतर कंपाउंडिंग साल की तुलना में काफी अधिक पैदावार की पेशकश नहीं करता है, द्वि वार्षिक या तिमाही ब्याज भुगतान। उदाहरण के लिए, जबकि आपको 1500 रुपये अपने 10,000 के प्रारंभिक निवेश पर 15% ब्याज दर पर वार्षिक ब्याज के रूप में प्राप्त होगा, निरंतर कंपाउंडिंग ब्याज फार्मूला का उपयोग करके आपको लगभग 1618 रुपये मिलेगा। मात्र 118 रुपए अतिरिक्त।

निष्कर्ष

जबकि निरंतर कंपाउंडिंग एक अवधारणा प्रतीत होती है जो काफी अधिक उपज प्रदान करती है, ऐसा नहीं करती है। इसके अतिरिक्त, ज्यादातर मामलों में, निरंतर कंपाउंडिंग सैद्धांतिक क्षेत्र तक सीमित है क्योंकि यह वास्तविक दुनिया के लेनदेन में खुद को मुश्किल से भौतिक बनाता है। यहां तक कि अगर यह किया, ब्याज दर प्रति दिन तक सीमित हो जाएगा, क्योंकि इससे भी कम पर ब्याज अर्जित करने के लिए नगण्य परिवर्धन का प्रस्ताव है।
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