മലയാളം
ബ്ലാക്ക് ഷോൾസ് മോഡൽ സമയത്തെയും അപകടസാധ്യത ഘടകങ്ങളെയും അടിസ്ഥാനമാക്കി ഓപ്ഷനുകളുടെ മൂല്യം കണക്കാക്കുന്നു. അതിന്റെ ലാളിത്യത്തിനും ഉൾക്കാഴ്ചകൾക്കും ഇത് വ്യാപകമായി ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഡെറിവേറ്റീവ് ട്രേഡിംഗിൽ ഇത് എങ്ങനെ ഉപയോഗിക്കാമെന്ന് അറിയാൻ വായിക്കുക.
ബ്ലാക്ക്-ഷോൾസ്-മെർട്ടൺ (ബിഎസ്എം) മോഡൽ എന്നും അറിയപ്പെടുന്ന ബ്ലാക്ക് ഷോൾസ് മോഡൽ, ആധുനിക സാമ്പത്തിക സിദ്ധാന്തത്തിലെ ഒരു പ്രധാന ആശയമാണ്. സമയം, അപകടസാധ്യത എന്നിവയുൾപ്പെടെ വിവിധ ഘടകങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, ഓപ്ഷൻസ് കോൺട്രാക്റ്റുകൾ പോലുള്ള ഡെറിവേറ്റീവുകളുടെ സൈദ്ധാന്തിക മൂല്യം കണക്കാക്കുന്ന ഒരു ഗണിത സമവാക്യമാണിത് . 1973-ൽ വികസിപ്പിച്ചെടുത്ത ഇത്, ഓപ്ഷൻസ് കോൺട്രാക്റ്റുകൾക്ക് വില നിശ്ചയിക്കുന്നതിന് വ്യാപകമായി ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു രീതിയായി തുടരുന്നു.
പ്രധാന കാര്യങ്ങൾ
-
യൂറോപ്യൻ ഓപ്ഷനുകളുടെ വില കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു ക്ലോസ്ഡ്-ഫോം സമീപനമാണ് ബ്ലാക്ക് ഷോൾസ് മോഡൽ വാഗ്ദാനം ചെയ്യുന്നത്.
-
ഇതിന് അഞ്ച് ഇൻപുട്ടുകൾ ആവശ്യമാണ്: അടിസ്ഥാന വില, സ്ട്രൈക്ക് വില, കാലാവധി അവസാനിക്കുന്നതുവരെയുള്ള കാലയളവ്, അസ്ഥിരത, റിസ്ക്-ഫ്രീ പലിശ നിരക്ക്.
-
ചാഞ്ചാട്ടം സ്ഥിരമാണെന്നും, ഇടപാട് ചെലവുകളില്ലെന്നും, വരുമാനം സാധാരണയായി വിതരണം ചെയ്യപ്പെടുന്നുവെന്നും മോഡൽ സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
-
ലാഭവിഹിതം, ആദ്യകാല വ്യായാമ സവിശേഷതകൾ, അല്ലെങ്കിൽ വ്യത്യസ്തമായ ചാഞ്ചാട്ടം എന്നിവയുള്ള വിപണികളിൽ അതിന്റെ കൃത്യത പരിമിതമാണ്.
കൂടാതെ, സ്റ്റോക്ക് വിലകൾ എങ്ങനെ കണക്കാക്കുന്നുവെന്ന് ഇവിടെ പരിശോധിക്കുക .
ബ്ലാക്ക് സ്കോൾസ് മോഡൽ എങ്ങനെ പ്രവർത്തിക്കുന്നു
സ്റ്റോക്കുകൾ അല്ലെങ്കിൽ ഫ്യൂച്ചേഴ്സ് കരാറുകൾ പോലുള്ള സാമ്പത്തിക ഉപകരണങ്ങൾ കാലക്രമേണ നീങ്ങുമെങ്കിലും സ്ഥിരമായ ശരാശരി നിരക്കിൽ വളരുകയും നിരന്തരമായ ചാഞ്ചാട്ടം ഉണ്ടാകുകയും ചെയ്യുമെന്ന് ബിഎസ്എം മോഡൽ അനുമാനിക്കുന്നു.
മോഡലിന് അഞ്ച് വേരിയബിളുകൾ ആവശ്യമാണ്:
-
അടിസ്ഥാന ആസ്തിയുടെ അസ്ഥിരത
-
അടിസ്ഥാന ആസ്തിയുടെ വില
-
ഓപ്ഷന്റെ സ്ട്രൈക്ക് വില
-
ഓപ്ഷൻ കാലാവധി കഴിയുന്നതുവരെയുള്ള സമയം
-
റിസ്ക്-ഫ്രീ പലിശ നിരക്ക്
ഈ വേരിയബിളുകൾ ഉപയോഗിച്ച്, മോഡൽ ഒരു യൂറോപ്യൻ ശൈലിയിലുള്ള കോൾ ഓപ്ഷന്റെ വില കണക്കാക്കുന്നു.
ബ്ലാക്ക്-സ്കോൾസ് അനുമാനങ്ങൾ
ബ്ലാക്ക് ഷോൾസ് മോഡൽ നിരവധി അനുമാനങ്ങൾ നടത്തുന്നു:
-
ഓപ്ഷന്റെ ജീവിതകാലത്ത് ലാഭവിഹിതമൊന്നും നൽകില്ല .
-
വിപണികൾ ക്രമരഹിതമാണ്, അതായത് വിപണിയിലെ ചലനങ്ങൾ പ്രവചിക്കാൻ കഴിയില്ല.
-
ഓപ്ഷൻ വാങ്ങുന്നതിന് ഇടപാട് ചെലവുകളൊന്നുമില്ല.
-
അടിസ്ഥാന ആസ്തിയുടെ റിസ്ക്-ഫ്രീ നിരക്കും ചാഞ്ചാട്ടവും അറിയപ്പെടുന്നതും സ്ഥിരവുമാണ്.
-
അടിസ്ഥാന ആസ്തിയുടെ വരുമാനം സാധാരണയായി വിതരണം ചെയ്യപ്പെടുന്നു.
-
ഈ ഓപ്ഷൻ യൂറോപ്യൻ ആണ്, കാലാവധി കഴിഞ്ഞാൽ മാത്രമേ ഇത് ഉപയോഗിക്കാൻ കഴിയൂ.
ബ്ലാക്ക് സ്കോൾസ് മോഡൽ ഫോർമുല
ബ്ലാക്ക് ഷോൾസ് ഫോർമുല കണക്കാക്കുന്നത് സ്റ്റോക്ക് വിലയെ ക്യുമുലേറ്റീവ് സ്റ്റാൻഡേർഡ് നോർമൽ പ്രോബബിലിറ്റി ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷൻ ഫംഗ്ഷൻ കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാണ്. തുടർന്ന്, സ്ട്രൈക്ക് വിലയുടെ നെറ്റ് പ്രസന്റ് മൂല്യം (NPV) ക്യുമുലേറ്റീവ് സ്റ്റാൻഡേർഡ് നോർമൽ ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷൻ കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ ലഭിക്കുന്ന മൂല്യം മുൻ കണക്കുകൂട്ടലിന്റെ ഫലമായുണ്ടാകുന്ന മൂല്യത്തിൽ നിന്ന് കുറയ്ക്കുന്നു.
അതിന്റെ ഗണിതശാസ്ത്ര പ്രതിനിധാനം ഇതാ:
C=S 0 N( d 1 ) -Ke -rT N(d 2 )
എവിടെ ,
C = കോൾ ഓപ്ഷൻ വില
സാധാരണ വിതരണത്തിന്റെ N = CDF
ഒരു ആസ്തിയുടെ St = സ്പോട്ട് വില
K = സ്ട്രൈക്ക് വില
r = റിസ്ക്-ഫ്രീ പലിശ നിരക്ക്
t = പക്വത പ്രാപിക്കാനുള്ള സമയം
σ = ആസ്തിയുടെ അസ്ഥിരത
NPV കാൽക്കുലേറ്റർ ഇവിടെ പരിശോധിക്കുക .
അസ്ഥിരത സ്ക്യൂ
ഒരേ കാലാവധിയുള്ളതും എന്നാൽ വ്യത്യസ്ത സ്ട്രൈക്ക് വിലകളുള്ളതുമായ ഓപ്ഷനുകൾക്കിടയിലുള്ള സൂചിത അസ്ഥിരതയിലെ വ്യത്യാസമാണ് വോളറ്റിലിറ്റി സ്ക്യൂ. ഒരു പ്രത്യേക ദിശയിൽ വില ചലനത്തിനുള്ള ഉയർന്ന സാധ്യത വിപണി പ്രതീക്ഷിക്കുമ്പോഴാണ് ഇത് സംഭവിക്കുന്നത്. വോളറ്റിലിറ്റി സ്ക്യൂവിന്റെ പ്രധാന സവിശേഷതകളിൽ ഇവ ഉൾപ്പെടുന്നു:
-
ദിശാസൂചനയുള്ള വിപണി പ്രതീക്ഷകൾ: വിപണി ശക്തമായ ഒരു തകർച്ചയോ ഉയർച്ചയോ പ്രതീക്ഷിക്കുമ്പോൾ, ആ ദിശയിലുള്ള പണത്തിന് പുറത്തുള്ള ഓപ്ഷനുകൾക്ക് സാധാരണയായി ഉയർന്ന അസ്ഥിരത ഉണ്ടാകും.
-
വിദൂര സ്ട്രൈക്കുകൾക്ക് ഉയർന്ന അസ്ഥിരത: പണത്തിന് പുറത്തുള്ള കോളുകളോ പുട്ടുകളോ ഉള്ള ഇക്വിറ്റി ഓപ്ഷനുകൾ പലപ്പോഴും പണത്തിലുള്ള ഓപ്ഷനുകളേക്കാൾ കൂടുതൽ അസ്ഥിരത കാണിക്കുന്നു, ഇത് സംരക്ഷണത്തിനോ ഊഹക്കച്ചവടത്തിനോ ഉള്ള വർദ്ധിച്ച ആവശ്യകതയെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
-
ബ്ലാക്ക്-ഷോൾസ് അനുമാനത്തിൽ നിന്നുള്ള വ്യതിയാനം: യഥാർത്ഥ വില വിതരണങ്ങൾ കൃത്യമായി ലോഗ്നോർമൽ അല്ലെന്നും അസ്ഥിരത വ്യത്യാസപ്പെടുന്നുവെന്നും ഈ വ്യതിയാനം തെളിയിക്കുന്നു, ഇത് ഈ ക്രമീകരണങ്ങളിൽ ബ്ലാക്ക് ഷോൾസ് മോഡലിനെ കൃത്യത കുറഞ്ഞതാക്കുന്നു.
-
"പുഞ്ചിരി" അല്ലെങ്കിൽ "പുഞ്ചിരി" പാറ്റേൺ: എല്ലാ സ്ട്രൈക്കുകളുടെയും സൂചിപ്പിക്കുന്ന അസ്ഥിരതകൾ ഹൈലൈറ്റ് ചെയ്യുമ്പോൾ, അവ ഒരു പരന്ന വരയ്ക്ക് പകരം ഒരു വളഞ്ഞതോ ചരിഞ്ഞതോ ആയ ആകൃതി ഉണ്ടാക്കുന്നു, ഇത് മോഡൽ അനുമാനങ്ങളിൽ നിന്നുള്ള വ്യക്തമായ വ്യതിയാനത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
-
ഇക്വിറ്റി ഡെറിവേറ്റീവുകളിൽ സാധാരണം: ഇക്വിറ്റികളിലും ഇൻഡെക്സ് ഓപ്ഷനുകളിലുമാണ് ചാഞ്ചാട്ട വ്യതിയാനം ഏറ്റവും പ്രകടമാകുന്നത്, അവിടെ നിക്ഷേപകരുടെ മാനസികാവസ്ഥ, ഹെഡ്ജിംഗ് പ്രവർത്തനം, റിസ്ക് എടുക്കാനുള്ള കഴിവ് എന്നിവയെല്ലാം സ്ട്രൈക്ക് വിലകളിലുടനീളമുള്ള സൂചിത ചാഞ്ചാട്ടത്തിന്റെ വ്യതിയാനത്തെ സ്വാധീനിക്കുന്നു.
ബ്ലാക്ക്-ഷോൾസ് മോഡലിന്റെ പ്രയോജനങ്ങൾ
-
വിലനിർണ്ണയ ഓപ്ഷനുകൾക്ക് ഇത് ഒരു സൈദ്ധാന്തിക ചട്ടക്കൂട് നൽകുന്നു, ഇത് ഘടനാപരമായ, നിർവചിക്കപ്പെട്ട ഒരു രീതിശാസ്ത്രം ഉപയോഗിച്ച് നിക്ഷേപകരെയും വ്യാപാരികളെയും ഒരു ഓപ്ഷന്റെ ന്യായമായ വില നിർണ്ണയിക്കാൻ അനുവദിക്കുന്നു.
-
വ്യത്യസ്ത ആസ്തികളിലേക്കുള്ള അവരുടെ റിസ്ക് എക്സ്പോഷർ മനസ്സിലാക്കാൻ നിക്ഷേപകരെ അനുവദിച്ചുകൊണ്ട് ഇത് റിസ്ക് മാനേജ്മെന്റിനെ പ്രാപ്തമാക്കുന്നു.
-
വ്യത്യസ്ത ഓപ്ഷനുകളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട പ്രതീക്ഷിക്കുന്ന വരുമാനത്തിന്റെയും അപകടസാധ്യതകളുടെയും അളവ് നൽകിക്കൊണ്ട് പോർട്ട്ഫോളിയോ ഒപ്റ്റിമൈസേഷനായി ഇത് ഉപയോഗിക്കാൻ കഴിയും.
-
വ്യാപാരികൾക്കും നിക്ഷേപകർക്കും വില നിശ്ചയിക്കാനും ഓപ്ഷനുകൾ വ്യാപാരം ചെയ്യാനും കൂടുതൽ പ്രാപ്തമാകുന്നതിനാൽ ഇത് വിപണി കാര്യക്ഷമതയും സുതാര്യതയും വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നു.
-
ഇത് വിലനിർണ്ണയം കാര്യക്ഷമമാക്കുന്നു, വ്യത്യസ്ത വിപണികളിലും അധികാരപരിധികളിലും കൂടുതൽ സ്ഥിരതയും താരതമ്യവും സാധ്യമാക്കുന്നു.
ബ്ലാക്ക് ഷോൾസ് മോഡൽ നിക്ഷേപകർക്ക് എങ്ങനെ പ്രയോജനം ചെയ്യും എന്നതിന്റെ ചില പ്രത്യേക ഉദാഹരണങ്ങൾ ഇതാ:
-
ഒരു ഓപ്ഷന്റെ ന്യായവില നിർണ്ണയിക്കാൻ. ഒരു ഓപ്ഷന്റെ സൈദ്ധാന്തിക വില കണക്കാക്കാൻ ബ്ലാക്ക്-ഷോൾസ് മോഡൽ ഉപയോഗിക്കാം, തുടർന്ന് ഓപ്ഷൻ വിലകുറച്ചാണോ അതോ അമിതമായി വിലകുറച്ചാണോ എന്ന് കാണാൻ മാർക്കറ്റ് വിലയുമായി താരതമ്യം ചെയ്യാം.
-
അപകടസാധ്യതയിൽ നിന്ന് സംരക്ഷണം നൽകാൻ. ഒരു ഓപ്ഷൻ വാങ്ങുന്നതിലൂടെ, ഒരു നിക്ഷേപകന് അടിസ്ഥാന ആസ്തിയുടെ വില കുറയുന്നതിന്റെ അപകടസാധ്യതയിൽ നിന്ന് സ്വയം പരിരക്ഷിക്കാൻ കഴിയും. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു നിക്ഷേപകന് ഒരു കമ്പനിയിൽ ഓഹരികൾ സ്വന്തമാണെങ്കിൽ, ഓഹരി വില ഒരു നിശ്ചിത നിലവാരത്തിൽ താഴെയാകുന്നതിന്റെ അപകടസാധ്യതയിൽ നിന്ന് സ്വയം പരിരക്ഷിക്കുന്നതിന് അവർക്ക് ആ ഓഹരികളിൽ ഒരു പുട്ട് ഓപ്ഷൻ വാങ്ങാം.
-
ട്രേഡിംഗ് തന്ത്രങ്ങൾ സൃഷ്ടിക്കുന്നതിന്. മറ്റ് സാമ്പത്തിക ഉപകരണങ്ങളുമായി ഓപ്ഷനുകൾ സംയോജിപ്പിക്കുന്നതിലൂടെ, വ്യത്യസ്ത വിപണി സാഹചര്യങ്ങളിൽ ലാഭം സൃഷ്ടിക്കുന്നതിനുള്ള തന്ത്രങ്ങൾ നിക്ഷേപകർക്ക് സൃഷ്ടിക്കാൻ കഴിയും.
കൂടാതെ, ഓപ്ഷനുകൾ എന്തൊക്കെയാണെന്ന് ഇവിടെ പഠിക്കുക.
ബ്ലാക്ക്-സ്കോൾസ് മോഡലിന്റെ പരിമിതികൾ
ഗുണങ്ങളുണ്ടെങ്കിലും, ബ്ലാക്ക്-ഷോൾസ് മോഡലിന് ചില പരിമിതികളുണ്ട്:
-
യൂറോപ്യൻ ഓപ്ഷനുകൾക്ക് വില നിശ്ചയിക്കാൻ മാത്രമേ ഇത് ഉപയോഗിക്കുന്നുള്ളൂ, കൂടാതെ അമേരിക്കൻ ഓപ്ഷനുകൾക്ക് കാലാവധി അവസാനിക്കുന്നതിന് മുമ്പ് അവ ഉപയോഗിക്കാൻ കഴിയുമെന്ന വസ്തുത ഇത് കണക്കിലെടുക്കുന്നില്ല.
-
ഡിവിഡന്റുകളും റിസ്ക് ഫ്രീ നിരക്കുകളും സ്ഥിരമാണെന്ന് ഇത് അനുമാനിക്കുന്നു, അത് എല്ലായ്പ്പോഴും അങ്ങനെയാകണമെന്നില്ല.
-
ഓപ്ഷന്റെ ആയുഷ്കാലം മുഴുവൻ അസ്ഥിരത സ്ഥിരമായി നിലനിൽക്കുമെന്ന് ഇത് അനുമാനിക്കുന്നു, എന്നാൽ വിതരണത്തിന്റെയും ഡിമാൻഡിന്റെയും നിലവാരത്തിനനുസരിച്ച് അസ്ഥിരത ചാഞ്ചാടുന്നതിനാൽ പലപ്പോഴും അങ്ങനെ സംഭവിക്കാറില്ല.
-
ഇടപാട് ചെലവുകളോ നികുതികളോ ഇല്ല, എല്ലാ മെച്യുരിറ്റികൾക്കും സ്ഥിരമായ റിസ്ക്-ഫ്രീ പലിശ നിരക്കുകൾ, റിസ്ക്ലെസ് ആർബിട്രേജ് അവസരങ്ങൾ ഇല്ല എന്നിങ്ങനെ നിരവധി അനുമാനങ്ങൾ ഇത് നടത്തുന്നു. ഈ അനുമാനങ്ങൾ യഥാർത്ഥ ഫലങ്ങളിൽ നിന്ന് വ്യതിചലിക്കുന്ന വിലകളിലേക്ക് നയിച്ചേക്കാം.
-
ഇതൊരു "ബ്ലാക്ക് ബോക്സ്" മോഡലാണ്. അതായത്, മോഡൽ എങ്ങനെയാണ് ഫലങ്ങളിൽ എത്തിച്ചേരുന്നതെന്ന് എല്ലായ്പ്പോഴും വ്യക്തമല്ല. ഓപ്ഷൻ വിലകളെ ബാധിക്കുന്ന അടിസ്ഥാന ഘടകങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കാൻ മോഡൽ ഉപയോഗിക്കുന്നത് ബുദ്ധിമുട്ടാക്കും.
ഉപസംഹാരം
യൂറോപ്യൻ ശൈലിയിലുള്ള ഓപ്ഷനുകൾക്ക് വില നിശ്ചയിക്കുന്നതിനുള്ള ആധുനിക ധനകാര്യത്തിൽ ബ്ലാക്ക്-ഷോൾസ് കാൽക്കുലേറ്റർ ഒരു അടിസ്ഥാന ഉപകരണമായി തുടരുന്നു. പ്രധാനപ്പെട്ട വേരിയബിളുകളെ ആശ്രയിച്ച് ഓപ്ഷനുകളുടെ സൈദ്ധാന്തിക മൂല്യം കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു വ്യവസ്ഥാപിത രീതി ഇത് നൽകുന്നുണ്ടെങ്കിലും, സ്ഥിരമായ അസ്ഥിരത, ലാഭവിഹിതത്തിന്റെ അഭാവം തുടങ്ങിയ അതിന്റെ പരിമിതികൾ കണക്കിലെടുക്കേണ്ടതുണ്ട്.
ഇത്തരം പോരായ്മകൾ ഉണ്ടെങ്കിലും , മാർക്കറ്റ് വിലനിർണ്ണയത്തെയും റിസ്ക് മാനേജ്മെന്റിനെയും കുറിച്ച് ചില ഉൾക്കാഴ്ചകൾ നൽകുന്നതിൽ ഈ മോഡൽ സഹായകരമാണ്, മാത്രമല്ല വ്യാപാരികൾക്കും നിക്ഷേപകർക്കും ഇത് ഒഴിവാക്കാനാവില്ല. അതിന്റെ അനുമാനങ്ങളും പരിമിതികളും അറിയുന്നത് സാമ്പത്തിക പദ്ധതികളിൽ അതിന്റെ ചൂഷണം പരമാവധിയാക്കാൻ അതിനെ അനുവദിക്കും.
