কম্পাউন্ড অ্যানুয়াল গ্রোথ রেট (সিএজিআর (CAGR)): গণনা, উদাহরণ

পরিচিতি

অর্থ এবং বিনিয়োগের ক্ষেত্রে, বিভিন্ন সম্পদ, ব্যবসা এবং বিনিয়োগের কর্মদক্ষতা এবং সম্ভাবনা মূল্যায়ন করার জন্য বৃদ্ধির হার বোঝা অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। বৃদ্ধির সবচেয়ে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত ব্যবস্থার মধ্যে একটি হল কম্পাউন্ড অ্যানুয়াল গ্রোথ রেট (সিএজিআর (CAGR))। এটি একটি শক্তিশালী টুল যা বিনিয়োগকারী এবং বিশ্লেষকদের বিভিন্ন সময়ের মধ্যে বিভিন্ন বিনিয়োগের কর্মদক্ষতা তুলনা করার অনুমতি দেয়, কম্পাউন্ডিং প্রভাবের জন্য।

এই প্রতিবেদনে, আমরা সিএজিআর (CAGR) -এর অর্থ দেখব, সিএজিআর (CAGR) ক্যালকুলেটর দ্বারা ব্যবহৃত ফর্মুলাটি এক্সপ্লোর করব, বাস্তব বিশ্বের উদাহরণ প্রদান করব এবং আর্থিক জগতে এর গুরুত্ব সম্পর্কে আলোচনা করব।

কম্পাউন্ড অ্যানুয়াল গ্রোথ রেট (সিএজিআর (CAGR)) কী?

সিএজিআর (CAGR) হল একটি নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে কোনও বিনিয়োগ বা সম্পদের বার্ষিক বৃদ্ধির হারের পরিমাপ, যা কম্পাউন্ডিং-এর প্রভাবগুলি বিবেচনা করে। এটি একটি বিনিয়োগের বৃদ্ধি প্রকাশ করার একটি স্ট্যান্ডার্ডাইজড উপায় প্রদান করে, সময়ের সাথে সাথে ঘটে যাওয়া ওঠানামাগুলিকে হ্রাস করে।

সিএজিআর (CAGR) কীভাবে কাজ করে?

সিএজিআর (CAGR) কম্পাউন্ডিং-এর নীতি অনুযায়ী কাজ করে, যা সময়ের সাথে সাথে কোনও বিনিয়োগের দ্বারা গৃহীত প্রকৃত বৃদ্ধি প্রতিফলিত করে। যখন কোনও বিনিয়োগ তার মূলধন এবং সংগৃহীত আয় উভয়ের উপর রিটার্ন উপার্জন করে, তখন এই মানের বৃদ্ধি বিবেচনা করা হয়। এই কম্পাউন্ডিং প্রভাব বিবেচনা করার মাধ্যমে, সিএজিআর (CAGR) একটি বিনিয়োগের সামগ্রিক বৃদ্ধির আরও সঠিক প্রতিনিধিত্ব প্রদান করে।

স্টকে সিএজিআর (CAGR) কী?

স্টকের দামের সিএজিআর (CAGR) গণনা করা স্টকের দামের বৃদ্ধির গড় হার দেখায়। এটা স্টকের দাম কতটা দ্রুত বৃদ্ধি পাচ্ছে তা বিশ্লেষণ করার সময় এটি প্রতি বছরের ওঠানামা দূর করতে সাহায্য করে। এর অর্থ হল ম্যাক্রোইকোনমিক পরিস্থিতি এবং সেক্টর-সম্পর্কিত ঘটনার কারণে হওয়া স্বল্পমেয়াদী ওঠানামা মসৃণ হয়ে যায় এবং আমরা এমন একটি বৃদ্ধির হার পাই যা ভবিষ্যদ্বাণী করতে পারে যে দীর্ঘমেয়াদে স্টকের বৃদ্ধি কত হতে পারে, যদি কোনও প্রধান পরিবর্তন না হয়।

কম্পাউন্ড অ্যানুয়াল গ্রোথ রেট (সিএজিআর (CAGR)) কীভাবে গণনা করবেন?

সিএজিআর (CAGR) ক্যালকুলেটরের পিছনের ফর্মুলা হল নিম্নরূপ:

সিএজিআর (CAGR) = [(শেষ মান/শুরুর মান)^(1/n) – 1]*100

কোথায়:

• শেষ মান হল নির্দিষ্ট সময়সীমার শেষে বিনিয়োগের চূড়ান্ত মূল্য।
• শুরুর মূল্য হল মেয়াদের শুরুতে বিনিয়োগের প্রাথমিক মূল্য।
• N হল বিনিয়োগের সময়কালের বছরের সংখ্যা।

সিএজিআর (CAGR) কীভাবে ব্যবহার করবেন তার উদাহরণ

মনে করুন, আপনি 5 বছরের বেশি সময়ের জন্য দুটি ভিন্ন স্টক, স্টক a এবং স্টক B-এ বিনিয়োগ করেছেন। যখন আপনি ₹150 তে স্টক a কিনেছেন এবং 3 বছর পরে ₹250 তে বিক্রি করেছেন, তখন আপনি ₹350 তে স্টক b কিনেছেন এবং 4 বছর পরে, এটি ₹600 তে বিক্রি করেছেন। সিএজিআর (CAGR) ফর্মুলা ব্যবহার করে, আমরা দুটি স্টকের বৃদ্ধির হার গণনা করতে পারি যাতে কোন স্টক ভাল পারফর্ম করেছে তা তুলনা এবং সিদ্ধান্ত নেওয়া যায়।

সিএজিআর (CAGR) স্টক (A) = [(250/150)^(1/3) – 1]*100 = 18.56%

সিএজিআর (CAGR) স্টক (B) = [(600/350)^(1/4) – 1]*100 = 14.42%

উপরোক্ত গণনাগুলি থেকে, আমরা দেখতে পারি যে স্টক A-এর ক্ষেত্রে স্টক B-এর তুলনায় কিছুটা বেশি সিএজিআর (CAGR) রয়েছে। অন্যভাবে বলতে গেলে, স্টক B-এর তুলনায় স্টক A ভালো পারফর্ম করেছে।

সিএজিআর (CAGR) এবং বৃদ্ধির হারের মধ্যে পার্থক্য কি?

সিএজিআর (CAGR) হল একটি সম্পদের পরিবর্তনশীল মূল্যের উপর আরও উপযুক্ত প্রতিফলন যেখানে কম্পাউন্ডিং প্রভাব উপস্থিত থাকে। অন্যভাবে বলতে গেলে, সিএজিআর (CAGR) পূর্ববর্তী বছরের বর্ধিত/হ্রাস হওয়ার প্রভাব বিবেচনা করে, যা সাধারণ বৃদ্ধির হার নয়।

উদাহরণস্বরূপ, যদি কোনও মিউচুয়াল ফান্ডের এনএভি (NAV) 5 বছরে ₹1000 থেকে ₹2500 পর্যন্ত বৃদ্ধি পায়, তাহলে প্রতি বছর গড় বৃদ্ধি হবে:

(2500 – 1000)*100/(1000*5) = 30%

তবে, এর অর্থ এই নয় যে গড়ে প্রতি বছর, এনএভি 30% বৃদ্ধি পেয়েছে। এর কারণ হল এই সংখ্যাটি বিবেচনা করে না যে এক বছরের আয় আগামী বছর পুনরায় বিনিয়োগ করা হয়েছে। সুতরাং, আমরা সিএজিআর (CAGR) গণনা করি যা হতে পারে:

[(2500/1000)^(1/5) – 1]*100 = 20.11%

সিএজিআর (CAGR) ফর্মুলা পরিবর্তন করা

যদি ব্যক্তিটি উপকরণে বিনিয়োগ করে থাকে, মোট মেয়াদ সম্পূর্ণ না হয় কিন্তু ভিন্ন ভিন্ন ক্ষেত্রে প্রকাশ করতে হয়, তাহলে এই ফর্মুলাটিতে ফ্র্যাকশনাল মান অন্তর্ভুক্ত করার ক্ষেত্রে কোনও সমস্যা হবে না।

উদাহরণস্বরূপ যদি আপনি ₹1,000 বিনিয়োগ করে থাকেন এবং আপনি ₹2,500 পাওয়ার জন্য 5.25 বছরের জন্য বিনিয়োগ করেন, তাহলে সিএজিআর (CAGR) হবে:

সিএজিআর (CAGR) = [(2500/1000)^(1/5.25) – 1]*100 = 19.06%

বিনিয়োগকারীরা কীভাবে সিএজিআর (CAGR) ব্যবহার করেন?

বিনিয়োগকারীরা আজ করা বিনিয়োগ থেকে সম্ভাব্য মুনাফা গণনা করার জন্য সিএজিআর (CAGR) ব্যবহার করেন। যদি বিনিয়োগকারীরা আশা করেন যে ₹1 লক্ষ বিনিয়োগ প্রতি বছর 15% সিএজিআর (CAGR) অর্জন করবে, তাহলে তারা একটি কম্পাউন্ড সুদের ক্যালকুলেটর ব্যবহার করে জানতে পারে যে 5 বছর পরে বিনিয়োগের মূল্য প্রায় ₹2,01,136 হবে। সুতরাং, বিনিয়োগ করার আগেও, তারা জানতে পারেন যে চূড়ান্ত লাভ প্রায় ₹1,01,135 হবে। এই জ্ঞানের মাধ্যমে, বিনিয়োগকারীরা আরও ভালভাবে বুঝতে পারেন যে কোনও বিনিয়োগ ভাল কিনা। তারা ₹1.01 লক্ষের প্রত্যাশিত লাভের উপর ভিত্তি করে তাদের আর্থিক এবং ক্রয় পরিকল্পনা করতে পারে।

বিনিয়োগকারীরা সিএজিআর (CAGR) ব্যবহার করে সেই বিনিয়োগ সম্পর্কে জানতে পারেন যে, বর্তমানে যে বিনিয়োগগুলি তাদের কত টাকা দিতে পারে। ধরুন, আপনি একটি মিউচুয়াল ফান্ডে 5 বছরের জন্য ₹1 লক্ষ বিনিয়োগ করতে চান, যা পূর্ববর্তী সময়ে 15% সিএজিআর (CAGR) বৃদ্ধি পেয়েছে। কম্পাউন্ড সুদ ক্যালকুলেটরে এই মান ইনপুট করার পরে, আপনি দেখতে পাবেন যে 5 বছর পরে, এই বিনিয়োগ প্রায় ₹2,01,136 পর্যন্ত বৃদ্ধি পেতে পারে। এইভাবে, আপনি এতে বিনিয়োগ করার আগেও প্রায় ₹1,01,135 লাভের অনুমান করতে পারেন। এটি আপনাকে সিদ্ধান্ত নিতে সাহায্য করে যে আপনার লক্ষ্য পূরণ করার জন্য চূড়ান্ত পরিমাণ যথেষ্ট কিনা।

বিনিয়োগকারীরা একটি বিনিয়োগ বা প্রোজেক্টের বাধা হার জানতে সিএজিআর (CAGR) ক্যালকুলেটর ব্যবহার করতে পারেন অর্থাৎ কোনও বিনিয়োগ বা প্রোজেক্ট সফল হওয়ার জন্য বিবেচনা করার জন্য প্রয়োজনীয় ন্যূনতম বার্ষিক বা সামগ্রিক রিটার্ন। উদাহরণস্বরূপ, ধরে নিন আপনাকে এখন থেকে 10 বছর পরে আপনার সন্তানের কলেজের জন্য ₹20 লক্ষ টাকা একসাথে রাখতে হবে, যদিও এখন আপনার কাছে শুধুমাত্র ₹5 লক্ষ মূলধন রয়েছে। আপনি একটি সিএজিআর (CAGR) ক্যালকুলেটর ব্যবহার করে জানতে পারেন যে আপনার ₹5 লক্ষ বিনিয়োগের ক্ষেত্রে কমপক্ষে 14.87% সিএজিআর (CAGR) রিটার্ন দিতে হবে, যা এখন থেকে 10 বছর ₹20 লক্ষ পর্যন্ত পৌঁছতে পারে।

সিএজিআর (CAGR)-এর গুরুত্ব

সিএজিআর (CAGR) মূল্যবান কারণ এটি বিনিয়োগের অভিজ্ঞতা হতে পারে এমন যে কোনও উত্থান-পতন যা-ই হোক না কেন, সময়ের সাথে সাথে তুলনাযোগ্য একটি বৃদ্ধির হার উপস্থাপন করে। এটি বিনিয়োগকারীদের অন্যান্য বিকল্পের বিরুদ্ধে বিনিয়োগের কর্মদক্ষতা পরিমাপ করতে সাহায্য করে। এছাড়াও, সিএজিআর (CAGR) দীর্ঘমেয়াদী বৃদ্ধির সম্ভাবনা সম্পর্কে আরও ভালভাবে বোঝার অনুমতি দেয়, যা আরও তথ্যসমৃদ্ধ সিদ্ধান্ত নিতে সক্ষম করে।

সিএজিআর (CAGR)-এর আবেদন

সিএজিআর (CAGR) বিভিন্ন আর্থিক পরিস্থিতিতে আবেদন খুঁজে পায়, যেমন:

• বিনিয়োগের পারফর্মেন্স মূল্যায়ন করা: বিনিয়োগকারীরা সময়ের সাথে সাথে তাদের বিনিয়োগ কতটা ভাল পারফর্ম করেছে তা মূল্যায়ন করার জন্য সিএজিআর (CAGR) ব্যবহার করেন, বিশেষত স্টক, মিউচুয়াল ফান্ড এবং রিয়েল এস্টেটের মতো দীর্ঘমেয়াদী বিনিয়োগের জন্য।
• বিভিন্ন বিনিয়োগের তুলনা করা: সিএজিআর (CAGR) বিভিন্ন বিনিয়োগের বিকল্পের বৃদ্ধির হারের সাথে তুলনা করার সুবিধা প্রদান করে, যা বিনিয়োগকারীদের তথ্যসমৃদ্ধ বেছে নেওয়ার ক্ষেত্রে সহায়তা করে।
• ব্যবসায়িক কর্মক্ষমতা বিশ্লেষণ: সিএজিআর (CAGR) ব্যবসাগুলির দ্বারা একাধিক বছরে তাদের রাজস্ব বৃদ্ধি, লাভজনকতা এবং অন্যান্য আর্থিক মেট্রিক বিশ্লেষণ করার জন্য নিয়োগ করা হয়।
• ভবিষ্যতের মূল্য নির্ধারণ করা: সিএজিআর (CAGR) চেক করার মাধ্যমে, বিশ্লেষকরা বিনিয়োগের ভবিষ্যৎ মূল্য সম্পর্কে ভবিষ্যদ্বাণী করতে পারেন.

সিএজিআর (CAGR)-এর সুবিধা

1. বৃদ্ধির সাধারনকরণ: সিএজিআর (CAGR) বিভিন্ন সময়সীমার উপর বৃদ্ধির হার সাধারন করে, যা বিভিন্ন হোল্ডিং পিরিয়ডের সাথে বিনিয়োগের মধ্যে অর্থপূর্ণ তুলনা করতে সক্ষম করে।
2. কম্পাউন্ডিং-এর প্রতি সংবেদনশীলতা: কম্পাউন্ডিং প্রভাব বিবেচনা করার মাধ্যমে, সিএজিআর (CAGR) দীর্ঘমেয়াদী বৃদ্ধির সম্ভাবনার আরও সঠিক অভিধান প্রদান করে।
3. অত্যন্ত ঝুঁকিপূর্ণ অস্থিরতা: সিএজিআর (CAGR) বাজারের ওঠানামা এবং স্বল্পমেয়াদী অস্থিরতার প্রভাবকে কমিয়ে দেয়, যা বিনিয়োগের কর্মদক্ষতার স্পষ্ট ছবি তুলে ধরে।
4. স্ট্যান্ডার্ডাইজড বেঞ্চমার্ক: বিনিয়োগকারীরা ইন্ডাস্ট্রি স্ট্যান্ডার্ড বা অন্যান্য বিনিয়োগের ক্ষেত্রে বিনিয়োগের কর্মদক্ষতা মূল্যায়ন করার জন্য একটি বেঞ্চমার্ক হিসাবে সিএজিআর (CAGR) ব্যবহার করতে পারেন।

সিএজিআর (CAGR)-এর সীমাবদ্ধতা

1. অন্তর্বর্তী ওঠানামাগুলি এড়ানো যায়: সিএজিআর (CAGR) শুরু এবং শেষ হওয়া সময়ের মধ্যে যে কোনও বিনিয়োগের অভিজ্ঞতা হতে পারে তা অতিক্রম করে, সম্ভাব্যভাবে উচ্চ অস্থিরতার মুখোমুখি হতে পারে।
2. ক্রমাগত বৃদ্ধি পায়: সিএজিআর (CAGR) একটি স্থিতিশীল বৃদ্ধির হার অনুমান করে, যা অনিয়মিত বা অ-নিয়ন্ত্রিত বৃদ্ধির প্যাটার্ন সহ বিনিয়োগের ক্ষেত্রে সত্য নাও থাকতে পারে। একই সিএজিআর (CAGR) সহ দুটি বিনিয়োগের ক্ষেত্রে একই সময়সীমার মধ্যে বিভিন্ন বৃদ্ধির প্রোফাইল থাকতে পারে।
3. স্বল্পমেয়াদী বিশ্লেষণের জন্য উপযুক্ত নয়: সিএজিআর (CAGR) 1 বছরের বেশি দীর্ঘমেয়াদী বিশ্লেষণের জন্য আরও উপযুক্ত। এক বছরের কম সময়ের স্বল্পমেয়াদী মূল্যায়নের জন্য, সাধারণ বার্ষিক রিটার্নের মতো অন্যান্য মেট্রিক বেশি উপযুক্ত হতে পারে।

ভাল সিএজিআর (CAGR) কী?

একটি ভাল সিএজিআর (CAGR)-এর মূল্যায়ন প্রসঙ্গ এবং বিনিয়োগের ধরনের উপর নির্ভর করে। সাধারণত, একটি উচ্চ সিএজিআর (CAGR) শক্তিশালী বৃদ্ধি নির্দেশ করে, কিন্তু এই বৃদ্ধি অর্জনের সাথে সম্পর্কিত ঝুঁকি বিবেচনা করা গুরুত্বপূর্ণ। ঝুঁকি এবং রিটার্ন প্রায়ই সম্পর্কিত, অর্থাৎ উচ্চ সম্ভাব্য রিটার্নের ক্ষেত্রে প্রায়শই ঝুঁকি বৃদ্ধি পায়। এছাড়াও, সিএজিআর (CAGR)-কে বাজারের অবস্থা, বিনিয়োগের লক্ষ্য এবং ঝুঁকি নেওয়ার মতো অন্যান্য কারণের পাশাপাশি মূল্যায়ন করা উচিৎ।

উপসংহার

কম্পাউন্ড অ্যানুয়াল গ্রোথ রেট (সিএজিআর (CAGR)) হল একটি শক্তিশালী আর্থিক টুল যা বিনিয়োগকারী এবং বিশ্লেষকদের সময়ের সাথে বিনিয়োগের কর্মদক্ষতা মূল্যায়ন এবং তুলনা করার অনুমতি দেয়। কম্পাউন্ডিং-এর প্রভাবগুলি বিবেচনা করে, সিএজিআর (CAGR) একটি স্ট্যান্ডার্ডাইজড বৃদ্ধির হার প্রদান করে, যা বিভিন্ন সময়সীমার সাথে বিনিয়োগ বিশ্লেষণ করা সহজ করে তোলে। আপনি একজন ব্যক্তিগত বিনিয়োগকারী বা ব্যবসায়িক মালিক হতে পারেন, সিএজিআর (CAGR) বোঝা এবং ব্যবহার করা আর্থিক পরিপ্রেক্ষিতে আপনার সিদ্ধান্ত নেওয়ার ক্ষমতাকে ব্যাপকভাবে বাড়াতে পারে।

FAQs