मीन, मीडियन और मोड

इस चैप्टर में हम टाइम में पीछे जाएंगे और तीन बेसिक स्टैटिसटिकल कॉन्सेप्ट को फिर से दोहराएंगे. मीन मीडियम और मोड। 

 घंटी बजी? 

यह तीन मैट्रिक्स किन्ही दो स्टॉक्स के बीच के कोरिलेशन को समझने के लिए काफी केंद्रित  हैं। बिना किसी देरी के, चलिए इन स्टैटिसटिकल टूल्स को समझना शुरू करते हैं 

पेअर ट्रेडिंग स्टैटिसटिक्स: एक प्राथमिक उदाहरण

12 साल के रघु से मिलिए।  वह छठी क्लास में है और वह क्लास का  सबसे तेज़  लड़का नहीं हैI उसे एक्स्ट्रा करिकुलर एक्टिविटीज अच्छी लगती हैं और वह बाहर खेलना पसंद करता है।  लेकिन रघु मूर्ख नहीं है, वह क्लास में ध्यान देता है और अपना होमवर्क टाइम पर पूरा करता है।  कुल मिलकर वह आपका एक टिपिकल एवरेज स्टूडेंट है। 

चलिए देखते हैं पिछले 10 टेस्ट में उसने कितने मार्क्स प्राप्त किए।

मीन कैलकुलेट करना

मीन को सामान्यतया  एवरेज भी कहा जाता है। सीधे शब्दों में कहे, तो ये  डाटा पॉइंट्स  के एक ग्रुप में एवरेज वैल्यू को रिप्रेजेंट करता है। सभी डाटा पॉइंट्स  का सम करके  टोटल नंबर ऑफ डाटा पॉइंट्स  से डिवाइड करके इसकी गणना की जाती है।

यहाँ फार्मूला है।

रघु के केस  में  और  उसके  मार्क्स जो हमने पहले देखे हैं, अर्थमैटिक मीन की गणना इस तरह की जा सकती है

• हम 10 टेस्ट्स देख रहे हैं
• रघु  को  उन सभी 10 टेस्टों के  मार्क्स  को  टोटल  करके  738 मार्क्स मिले ।

तो  इस सेट  ऑफ़  ऑब्सर्वेशन्स  का अर्थमैटिक मीन है:

= 738 ÷ 10

= 73.8

मीडियन  को कैलकुलेट करना: सिनेरियो 1

मीडियन एक और फंडामेंटल स्टैटिसटिकल टूल है। आम शब्दों  में, ये  एक सेट ऑफ डिस्ट्रीब्यूशन में बीच की वैल्यू को रिप्रेजेंट करता है। मीडियन क्या है  ये  फिगर  आउट  करने  के  लिए , दिए हुए डाटा पॉइंट्स  को  पहले  एसेंडिंग ऑर्डर में अरेंज करना पड़ेगा । फिर इस तरह से आप मीडियन  कैलकुलेट कर सकते हैं। 

• अगर ऑब्जरवेशन का नंबर ऑड  है, तो अरेंजमेंट में सबसे बीच में आने वाला ऑब्जरवेशन मीडियन होगा।
• अगर ऑब्जरवेशन की संख्या इवेन है, तो दो मिडिल डेटा पॉइंट्स का एवरेज ही मीडियन होगा।

इसे बेहतर समझने के लिए चलिए 10 टेस्टों में रघु के द्वारा प्राप्त किए गए अंको की मीडियन  निकालते हैं। 

स्टेप 1: ऑब्जरवेशन को आर्डर में अर्रेंज करना

स्टेप 2: मिडल वैल्यू को आईडेंटिफाई करना

यहां क्योंकि हमारे पास 10 ऑब्जरवेशन हैं, इसलिए इसमें दो डेटा पॉइंट्स होंगे। जो कि 75 और 76  हैं। आप देख सकते हैं आसानी से समझने के लिए उन्हें हाईलाइट किया गया है। 

तो, 75 और 76 दो मध्य डेटा पॉइंट्स  हैं।

इन दोनों का एवरेज ही मीडियन होगा

स्टेप 3 : मीडियन को कैलकुलेट करना

इस केस में मीडियम को कैलकुलेट करने के लिए 75 और 76 का एवरेज निकालना होगा जो कि है

= (75 + 76)÷ 2

= 75.5

तो, इस सिनेरियो  में, रघु का मीडियन मार्क 75. 5  है ।

मीडियन को कैलकुलेट करना : सिनेरियो   2

चलिए पहले के लिए डाटा पॉइंट्स  को थोड़ा सा चेंज करते हैं और यह मानते हैं कि रघु ने इस साल 10 के बजाय 11 टेस्ट दिए  है।  11 टेस्ट के नए मार्क्स यह है। 

इस सेट ऑफ ऑब्जरवेशन के लिए मीडियम की गणना करना नीचे समझाया गया है। 

स्टेप 1 : ऑब्जरवेशन को ऑर्डर में अरेंज करना

स्टेप 2 :मिडल वैल्यू कोआईडेंटिफाई करना

यहां क्योंकि हमारे पास 11 ऑब्जरवेशन हैं इसलिए सिर्फ एक मिडल प्वाइंट होगा- छठा  नंबर । यहां भी इसे आसानी से समझने के लिए हाईलाइट कर दिया गया है। 

स्टेप 3: मीडियन  कैलकुलेट करना

इस केस में छठा डाटा प्वाइंट मीडियन है, जो कि 75 है। 

तो रघु के सिनेरियो  में मीडियन मार्क 75 हैं।  

मोड की कैलकुलेशन

मोड शायद सबसे आसान स्टैटिसटिकल टूल है।  इसमें किसी कैलकुलेशन या किसी भी कॉम्प्लिकेटेड मैथ की जरूरत नहीं पड़ती है। चैप्टर में समझाए गए तीन टूल्स में से, बाकी ज्यादातर लोगों की तरह, मोड आपका भी फेवरेट हो सकता है। 

तो चलिए देखते हैं यह स्टैटिसटिकल मेट्रिक क्या रिप्रेजेंट करता है। यह सिर्फ यह दर्शाता है कि कौन सा नंबर सबसे ज्यादा बार आया है।

रघु के मार्क्स इस केस में आप देखेंगे कि  10 या 11 जो भी  टेस्ट उसने दिए हैं। उसमें 83 को उसने दो टेस्टों में प्राप्त किया  है इसलिए 83  इस डिस्ट्रीब्यूशन का मोड बनेगा। 

को रिलेशन कैलकुलेशन : एक क्विक प्राइमर

अब, आप सोच रहे होंगे कि हम मीन, मीडियन और मोड की चर्चा क्यों कर रहे हैं। जैसा कि पहले के अध्यायों में सब कुछ है, इन अवधारणाओं और चर्चाओं में सभी का एक प्रमुख उद्देश्य है - यह पता लगाना कि दो शेयरों के बीच संबंध कैसे स्थापित किया जाए। जैसे ही धूल बैठती है, आगामी अध्यायों में चीजें स्पष्ट हो जाएंगी।

हालांकि, इससे पहले, दो शेयरों के बीच कोरिलेशन  की गणना करने के लिए कुछ तरीकों पर एक नज़र डालें। यदि आपके पास Microsoft Excel में basic level की दक्षता है, तो आपको यह आसान लगेगा।

अब एक्चुअल केलकुलेटर: यह आसान है . आपको सिर्फ एक प्रेडिटरमाइंड फंक्शन को अपने स्प्रेडशीट में टाइप करना होगा।  कोरिलेशन केलकुलेटर के लिए सही डाटा पॉइंट्स  को लाना ही असली काम है।  नीचे दिए गए ऑब्जरवेशन का यूज करके दो स्टॉक्स के बीच के कोरिलेशन को कैलकुलेट किया जा सकता है।  

• क्लोजिंग प्राइसेस ऑफ स्टॉक्स
• क्लोजिंग प्राइस में दैनिक परिवर्तन
• दैनिक रिटर्न

चलिए इन तीन केसेस को डिटेल में देखते हैं। 

1. क्लोजिंग प्राइस के आधार पर को रिलेशन को कैलकुलेट करना

चलिए उन दो स्टॉक्स को लेते हैं जिनसे पिछले चैप्टर में हम फैमिलियर  हो चुके हैं टीसीएस और इंफोसिस नीचे दिए गए स्क्रीनशॉट में 1 महीने में इन दोनों स्टॉक्स के क्लोजिंग प्राइजेस दिए गए हैं।

और यहां पर यह दिया गया है कि को रिलेशन फंक्शन का यूज करके टीसीएस और इंफोसिस केक्लोजिंग प्राइस  के आधार पर उनका को रिलेशन कैसे कैलकुलेट किया जाएगा।

दिए गए डाटा पॉइंट्स  के  लिए  आप कोरिलेशन फंक्शन का यूज़ करते हैं तो टीसीएस और इंफोसिस का को रिलेशन 0.79 आता है जोकि बहुत स्ट्रॉन्ग है।

2. क्लोजिंग प्राइसेज में दैनिक चेंज के आधार पर कोरिलेशन की गणना

क्लोजिंग प्राइजेस का दैनिक चेंज निकालने के लिए, पिछले दिन के क्लोजिंग प्राइस को आज के दिन के क्लोजिंग प्राइस से घटाया जाता है। 

दिया गया स्क्रीनशॉट दो स्टॉक्स  के 1 महीने के पीरियड में हुए क्लोजिंग प्राइस के चेंज को दिखा रहा है।

एक बार फिर हम कोरिलेशन फंक्शन का यूज करके टीसीएस और इंफोसिस के क्लोजिंग प्राइस एस के डेली चेंजेज के आधार पर उनका को रिलेशन कैलकुलेट करेंगे

दिए गए डाटा पॉइंट्स  के लिए कोरिलेशन फंक्शन का यूज करने पर टीसीएस और इंफोसिस के बीच का को रिलेशन 0.67 आता है जोकि बेस्ट एवरेज है

3. स्टॉक्स के दैनिक रिटर्न के आधार पर कोरिलेशन की कैलकुलेशन करना (रीट्रांसलेट)

किसी स्टॉक का दैनिक रिटर्न उस स्टॉक के दैनिक प्राइस का मूवमेंट होता है जिसमें गेन  भी हो सकता है या लॉस भी, इसे परसेंटेज में एक्सप्रेस किया जाता है। 

 और नीचे दिए गए फार्मूले से कैलकुलेट किया जाता है। 

दिया गया स्क्रीनशॉट टीसीएस और इंफोसिस के स्टॉक्स का  दैनिक रिटर्न दिखा रहा है

चलिए टी सी स  और इन्फोसिस के शेयरों के बीच उनके दैनिक रिटर्न के आधार पर कोरिलेशन की गणना करने के लिए कोरिलेशन फंक्शन  का उपयोग करते हैं। 

तो इस प्रकार दिए गए डाटा पॉइंट्स  के लिए कोरिलेशन फंक्शन का यूज करने पर हम देखते हैं कि टीसीएस और इंफोसिस के बीच का कोरिलेशन 0 .67 फिर से आता है जो कि काफी एवरेज है। 

रैपिंग अप

इसने आपको एक बेसिक आईडिया दे दिया होगा कि सामान्यतया कोरिलेशन को कैसे कैलकुलेट करते हैं। अब  जैसा कि हम अगले चैप्टर की तरफ बढ़ेंगे हम मीन मीडियन और मोड के बाद और भी ज्यादा स्टैटिसटिकल टूल्स को एक्स्प्लोर  करेंगे और पेअर  ट्रेडिंग को बेहतर तरीके से समझेंगे। जुड़े रहिए। 

क़्विक रिकैप

• मीन एक ग्रुप ऑफ़ डाटा पॉइंट्स  के एवरेज वैल्यू को रिप्रेजेंट करता हैI इसे सभी डाटा पॉइंट्स  के कुल योग को डाटा पॉइंट्स  के कुल नंबर से डिवाइड करके प्राप्त किया जाता है। 
• मीडियन किसी सेट ऑफ डिस्ट्रीब्यूशन सके मिडल वैल्यू को रिप्रेजेंट करता है इसे निकालने के लिए दिए गए डाटा पॉइंट्स  को पहले एसेंडिंग ऑर्डर में अरेंज करना पड़ता है।
• अगर ऑब्जरवेशन विषम संख्या में से हैं तो अरेंजमेंट में बीच में मौजूद ऑब्जरवेशन ही मीडियन होगा। 
• अगर ऑब्जरवेशन सम संख्या में हैं तो बीच के 2 डाटा पॉइंट्स  का औसत मीडियन होगा। 
• मोड किसी से टॉप डाटा पॉइंट में किसी ऑब्जरवेशन के सबसे ज्यादा बार आने को रिप्रेजेंट करता है। 
• दो स्टॉक्स के बीच के कोरिलेशन को कैलकुलेट करने के लिए हम स्टॉक्स के क्लोजिंग प्राइस, उनके क्लोजिंग प्राइस में होने वाले दैनिक परिवर्तन और उनके दैनिक रिटर्न को यूज करते हैं।